Dans cet article, on construit un opérateur differentiel Pn à coefficients polynomiaux, de longueur quelconque, agissant dans M(C^{n}), l'espace des fonctions méromorphes dans C^{n}tel que pour tout élément n supérieur ou égal à 1, Pn f = 0 et f appartient à M(C^{n}) alors f appartient à C(x1,x2,...,xn).
Dans leur article, Van der poorten et Shparlinsky donnent un test de périodicité des suites de rationnels vérifiant une relation de récurrence linéaire à coefficients polynômes. Dans ce travail, on donne un test analogue pour les suites d'éléments d'un corps de caractéristique zéro.
The density theorem for K-theory was proved to compute the K-group of the Banach algebra of real Laurent series in n variables. In this paper, we prove a density theorem for the functor eL of hermitian K-theory. As an application, we prove that the eL-theory of the real Laurent series in n variables is isomorphic to the eL-theory of the hermitian ring C0 = { f: : (T^{n})------>C : f continuous and ^f = f}, provided with the trivial antiinvolution.
In this present note we build and study a degree of a new classes of single-valued maps p and q. The degree of a pair (p,q) are defined for mappings which are operated from a finite dimensional manifold to a finite dimensional vector space.
On définit et on étudie une transformation sur les suites liées à la transformation de Mellin. Elle permet de préciser le lien entre séries formelles et series factorielles sur un corps de caractéristique zéro. La série génératrice exponentielle somme sur n > ou = à 0 de [u(n).(X^{n})/n!] joue un role central dans cette définition, on la prolonge pour les entiers négatifs.
In this paper, matrices of multivariate polynomials arising from different types of systems are presented. Especially those system matrices arising in the study of control linear systems. Also some purely algebraic criterias caracterising the controllability and observability of these systems are given. The problem of reduction of these matrices of multivariate polynomials to a canonical form is discussed. Finally, an example to illustrate these ideas is given.
The concept of a finite operator was introduced by J.P.Williams. In this paper we give some finite operator matrix invariant under compact perturbation and we show that the set of all finite operators is not invariant under similarity, in other words every operator similar to a finite operator is not necessary finite.
Notre but dans cet article est de montrer que si une partie infinie L du monoide libre infinitaire A^{oo }=A^{* }union A^{e}est reconnue par un automate à pic deterministe, alors L se décompose de la forme L = union sur les i = 1,...,n de Li.Ri^{\omega }, où pour tout i = 1,...,n; Li est un langage linéaire préfixe et Ri un langage rationnel préfixe.
Dans cette note on décrit les algèbres de Lie 2-nilpotentes de dimension au plus 17. A cet effet, nous utilisons une bijection entre formes trilinéaires alternées de rang maximal et algèbres 2-nilpotentes orthogonales de corang nul.
Soit E une courbe elliptique définie sur un corps K et E(K) son groupe de Mordell-Weil. Ce groupe est abélien et de type fini. Le théorème de Mordell - Weil montre l'isomorphisme de groupes: E(K) <--------->E(K)torX, Z^{r}$, où E(K)tor désigne le sous groupe de torsion du groupe E(K) et r un entier non négatif appelé le rang de la courbe elliptique. Des sous groupes finis du groupe abélien E(K) peuvent être déterminés soit comme groupes de m-torsion, soit comme noyaux d'isogénies, soit à l'aide de courbes auxiliaires appelées espaces homogénes. Nous nous intéressons à la famille de courbes elliptiques d'équation: E(A,B) = E:y^{2}+Axy = x^{3}+AB^{3}x; avec A,B dans K. © Algebra and Number Theory 2000 |
Behloul
D. ETUDE
ALGEBRIQUE D'UNE FAMILLE D'EQUATIONS AUX DERIVEES
PARTIELLES